代数函数論

「岩澤理論」で世界的に著名な著者の手になる本書は、現代的な視点から古典的な一変数の代数函数論を叙述したもので、1952年の刊行（73年増補版）以来、数学に志す人々に読み継がれてきたロングセラーである（英訳は1993年）。このたび全体を新たに組み直し文字遣いを新字体に改めた。 増補版　序 序 緒　言 第1章　賦値論よりの準備 　§1 賦値と素因子 　§2 賦値による距離と完備化 　§3 素因子の拡張と射影 第2章　代数函数体の代数的理論 　§1 代数函数体 　§2 代数函数体の素因子 　§3 代数函数体の因子 　§4 Id`eleと微分 　§5 Hasseの微分 　§6 Riemann-Rochの定理の応用 　§7 特殊函数体 第3章　Riemann面 　§1 Riemann面とその解析的写像 　§2 Riemann面における函数 　§3 Riemann面における微分とその積分 　§4 解析函数の存在定理 　§5 被覆Riemann面 　§6 単連結Riemann面とRiemann面の標準型 第4章　代数函数体と閉Riemann面 　§1 代数函数体のRiemann面 　§2 閉Riemann面の解析函数体 　§3 閉Riemann面の位相的性質 第5章代数函数体の解析的理論 　§1 Abel積分 　§2 加法函数と乗法函数 　§3 Abel-Jacobiの定理とAbel函数 　§4 拡大体 　§5 楕円函数体 附　録 　§1 有限性写像とそのtrace 　§2 微分とその留数 　§3 代数函数体における微分とその留数 索　引