
「数」を分析する
岩波現代全書
八木沢 敬
2018年3月19日
岩波書店
2,310円(税込)
科学・技術
まえがき 第1章 かぞえるということ 1 リンゴをかぞえる 2 リンゴの分子 3 1頭のトラの数 4 「もの」はかぞえられない 第2章 自然数という個体 1 方向という個体 2 同値類 3 1対1 対応 4 物体から離れた個体 第3章 概念と集合 1 ラッセルのパラドックス 2 レベルのヒエラルキー 第4章 集合としての自然数 1 ありすぎる定義 2 わたしたちが作る自然数 3 自然数論に自然数はいらない 第5章 基数と順序数 1 メンバーの順序づけ 2 デーデキント・ペアーノ公理 3 かぎりない無限 4 有理数とアレフ・ゼロ 5 実数とアレフたち 6 メンバーの集合の集合 7 無限数へのアクセス 8 数学的帰納法 9 数学的帰納法を疑う 10 砂山のチャレンジ 第6章 確実性と必然性 1 物体に対する自然数の優越性 2 アプリオリ 3 アポステリオリ 4 抽象性と存在 第7章 自然数のフィクショナリズム 1 フィクションとノンフィクションのちがい 2 自然数の有用性 3 話がうますぎる 4 心 5 保守的延長 6 紫の上は存在する 7 お 金 8 世界と世界 9 応用問題 10 ホーリズム 第8章 「真だ」≠「証明できる」 1 証明できない真理 2 噓つき文 3 ゲーデル文は数式 4 証明できない無矛盾性 第9章 集 合 1 物体の常識 2 空間的でない集まり 3 一緒くたに語る 4 集合だけの集合 5 空集合のメンバー 6 空集合のメンバー過剰 あとがき
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