確率・統計

確率・統計の理論と応用を、予備知識を前提とせず基礎からわかりやすく述べる。確率法則、統計分布、推定と検定などを豊富な例題をまじえて明快に解説し、さらに新しい統計学の成果である情報量規準AICと時系列解析などの適用例をていねいに説明する。演習問題・解答により徹底理解と応用力が得られる。 　理工系数学の学び方 　まえがき 1 基礎的なことがら 　1-1 事象，集合，確率 　1-2 確率変数，確率分布 　1-3 順列と組合せ 　1-4 ベルヌーイ試行と2項分布 　1-5 ポアソン分布 　1-6 正規分布 　第1章 演習問題 2 特性関数と平均量 　2-1 期待値 　2-2 特性関数 　2-3 モーメントおよびキュムラント 　第2章 演習問題 3 確率の法則と正規分布 　3-1 確率不等式と大数の法則 　3-2 中心極限定理 　3-3 正規分布の性質 　第3章 演習問題 4 統計に用いられる分布 　4-1 カイ2乗分布 　4-2 F分布 　4-3 t分布 　第4章 演習問題 5 標本，母集団，推定 　5-1 標本と母集団 　5-2 標本平均値，標本分散値，ヒストグラム 　5-3 標本確率変数 　5-4 推定 　第5章 演習問題 6 検定 　6-1 仮説および検定の考え方 　6-2 母数に関する検定 　6-3 適合度検定と独立性の検定 　第6章 演習問題 7 情報量規準 　7-1 最尤法再論，カルバックーライブラー情報量 　7-2 最尤推定量の性質 　7-3 情報量規準AIC 　7-3 時系列解析 　第7章 演習問題 　さらに勉強するために 　演習問題解答 　附表 　索引