反応拡散方程式

時間とともに空間構造が変化する様子を記述する反応拡散方程式．生物学，物理学，化学，集団遺伝学，神経生理学などさまざまな分野に現れる現象を記述するこの方程式の数学理論をはじめて学ぶ読者のために，基礎からていねいに解説．初の本格的入門書． はじめに 第1章　反応拡散方程式とは　　　　　 　 　　 1　反応拡散モデル／2　各種の特徴的な解／3　数学的課題 第2章　単独反応拡散方程式の一般的性質 　 1　単独反応拡散方程式の基本的性質／2　有界領域上の単独反応拡散方程式／3　有限区間上の単独反応拡散方程式 第3章　さまざまな単独反応拡散方程式 　 1　藤田方程式／2　フィッシャー方程式／3　南雲方程式／4　アレンーカーン方程式 第4章　多成分反応拡散方程式の一般的性質 1　順序保存性と正不変集合／2　領域の縮約／3　拡散誘導不安定性／4　シャドウ系／5　勾配系　 第5章　さまざまな2成分反応拡散方程式 　 1　ロトカーヴォルテラ方程式／2　フィッツヒューー南雲方程式／3　ギーラーーマインハルト方程式／4　ギンツブルグーランダウ方程式 付録 A 拡散方程式／B 固有値問題／C 力学系／D 各種の反応拡散方程式 参考文献 記号表／方程式一覧 索引