味わう数学 〜世界は数学でできている〜

数学の問題の中には，解くだけではもったいない，じっくり味わいながら解くことで問題のおもしろさを感じることができるものが数多く存在します．本書は著者が高校で行った講義の中から，「世界は数学に満ちている」「世界は数学でできている」ということを実感していただける5つのテーマを取り上げます．どの話題もきっと見聞きしたことがあるでしょう．実際に式に表して値や形を変化させていくとどうなっていくのか，まるで実験をしているように数学を体感できます．数学の問題を解く醍醐味をぜひ存分に味わってみてください．各講義にはQRコードが付いていますので，著者による講義もご覧いただけます． はじめに 第1章　音階の数学 ＠福島高校（福島県） 　実験数学講座開講 　弦楽器のフレット 　楽器の何を実測するのか 　意味ありげな1.06倍 　弦の振動周波数 　平均律とピタゴラス音律 　波を記述する数学 第2章　敷き詰めの数学 ＠那覇西高校（沖縄県） 　Tokyo2020エンブレム 　オリンピックに関する立場性 　批判精神を身に付けろ 　はとめ返し〜ローリングソバット 　五輪を描く軌跡の問題 　組市松紋を観察しよう 　対角線を観察しよう 　さいごに市松模様を抜いてみる 第3章　SIR方程式 ＠首里高校（沖縄県） 　関数方程式とは何か 　ゾンビの漸化式 　微分と差分 　積分と和分 　感染症のモデルをつくる 　モデルを修正する 【問題例】（ゾンビの漸化式）の解答例 　パンデミック初期に発出したレポート 第4章　PCR検査 ＠宮古総合実業高校（沖縄県） 　蒸発した後に残るもの 　日本のPCR検査の現状 　ニセガネ探し問題 　プール方式のPCR検査の現状 　PCR検査における4つの状態 　陽性的中率 　中国・武漢データを踏まえた陽性的中率 　講義後の哲人メモ 第5章　RSA公開鍵暗号 ＠安積高校（福島県） 　学んだ命題のステートメント 　フェルマーとオイラー 　ネット社会の安全性 　命題とは主張である 　具体と抽象の間を往復する 　フェルマー小定理 　オイラー関数 　古典暗号と公開鍵暗号 【資料】（受講生に配布していたプリント） 【予習問題】（RSA公開鍵暗号） 　あとがき