和算からベルヌーイ数へと続く数の世界　〜ベル数・スターリング数でも和算家はスゴかった〜

関孝和がベルヌーイ数を発見していたことは特に有名ですが、和算家が大きく貢献した有名な数が他にもあります。関孝和の孫弟子にあたる松永良弼（よしすけ）によるベル数や、坂正永（まさのぶ）によるスターリング数などです。和算家たちはこれらの数を「場合の数」と捉えます。一方、スターリングなど西洋の数学者たちは「代数」と捉えていました。スターリング数は、ベルヌーイ数に関する重要なクラウゼンーフォンシュタウトの定理に欠かせない重要な数でもあります。和算と西洋数学によるそれらの数の捉え方の違いを通して、それらがどのようにしてベルヌーイ数へとつながっていくのか、わかりやすく解説します。題材として「源氏香図」を使います。これは単なるデザインではなく、数学的な意味をもつもので、源氏香52通りはベル数とも呼ばれています。 楽しみながら数学を学ぶことができる1冊です。