トポロジー入門

ホモトピー，基本群，被覆空間は，トポロジーにおける図形の大域的性質を反映させる基本的な道具である。閉曲面を中心にわかりやすく解説。 1．ホモトピー 1.1　位相同型とホモトピー 1.2　ストークスの定理 1.3　写像度 1.4　正則値 1.5　セル複体 2．閉曲面とリーマン面 2.1　リーマン面 2.2　1次分数変換 2.3　種々のリーマン面 3．基本群 3.1　基本群の概念 3.2　計算例 3.3　自由群 3.4　基本群の表示 4．被覆空間 4.1　被覆空間の概念 4.2　普遍被覆 4.3　閉曲面の普遍被覆 5．セル複体の（コ）ホモロジー 5.1　加群・ホモロジー・コホモロジー 5.2　ホモロジー代数から 5.3　セル複体のホモロジー理論 5.4　低次ホモロジー 5.5　セル複体の低次ホモロジー 5.6　閉曲面のポアンカレ双対定理 6．特異ホモロジー 6.1　特異ホモロジー理論 6.2　切除性 6.3　セル複体のホモロジー再登場 章末問題の略解 参考文献 索引