数値計算のわざ

前著『数値計算のつぼ』の「つぼ」が隠れた秘訣であるのに対して、本書『数値計算のわざ』の「わざ」は、経験と修練によって獲得され、磨かれた技術である。 　本書は、「数値計算」に関する執筆者の「わざ」を数値計算に関する研究者、専門家あるいはそれらを目指す人々のために提供する専門書であり、参考書である。 第1章　関数近似の計算法 1.1　1変数関数と他変数関数 1.2　最良有理近似 1.3　最良近似式の作成 1.4　最良近似式作成システム 1.5　平方根の最良近似式 1.6　原点近傍における近似 1.7　中間領域における近似 1.8　無限遠点近傍における近似 1.9　まとめ 第2章　Bessel関数の計算法 2.1　関数の精度と計算法の概要 2.2　Millerの方法 2.3　Deuflhardの方法 2.4　まとめ 第3章　数列の収束と加速法 3.1　加速とは 3.2　いろいろな数列とその加速法（変換法） 3.3　加速法の応用，積分 3.4　その他の加速の話題 3.5　加速法のプログラム 3.6　まとめ 第4章　大型線形方程式の反復解法 4.1　疎行列 4.2　共役勾配法 4.3　前処理による収束性の改善 4.4　非対称行列の反復解法 4.5　疎行列のデータ表現 4.6　まとめ 第5章　固有値問題 5.1　はじめに 5.2　近似固有値の誤差評価 5.3　累乗法 5.4　Householder変換による対称行列の三重対角化 5.5　対称三重対角行列に対する二分法 5.6　対称三重対角行列に対するQR法 5.7　まとめ 第6章　特異値分解 6.1　行列の特異値分解の定義 6.2　特異値分解の数値計算法 6.3　行列の二重対角化 6.4　二重対角行列の対角化 6.5　特異ベクトルの必要性 6.6　最小2乗問題への適用 6.7　まとめ 第7章　曲線の推定と図形処理 7.1　曲線を推定するとは 7.2　区分的Hermite補間 7.3　スプライン補間 7.4　まとめ 第8章　多重積分 8.1　はじめに 8.2　直積型積分則 8.3　最小求積公式 8.4　Monte Carlo法 8.5　優良格子点法 8.6　適応型自動積分法 8.7　多重積分プログラム 8.8　まとめ 参考文献 索　引