基礎から学ぶ微分方程式

本書は，大学工学部向けの微分方程式とラプラス変換の教科書である。基礎となるところから，数学的にごまかしのない説明をし，概念や用語の説明を正確にしている。公式の理解を暗記だけに頼るのではなく，公式の導入を分かりやすく説明し，計算していく過程（解き方）の解説に重点を置いた。例題と演習問題を豊富に用意し，学生が力をつけられるよう配慮している。 第1章　微分と積分 1.1　微分法 1.2　不定積分 1.3　定積分 1.4　複素数値関数の微分と積分 章末問題 第2章　1階微分方程式 2.1　微分方程式とその解 2.2　積分形y'=f(x) 2.3　変数分離形y'=X(x)Y(y) 2.4　同次形y'=f(y/x) 2.5　1階線形微分方程式y'+P(x)y=Q(x) 2.6　完全微分形Ux(x,y)+Uy(x,y)y'=0 2.7　クレロー型y=xy'+f(y') 2.8　応用y''=f(y'), F(x,y',y'')=0 章末問題 第3章　2階線形微分方程式 3.1　同次2階微分方程式 3.2　非同次2階微分方程式 3.3　記号的解法 3.4　連立微分方程式 章末問題 第4章　ラプラス変換 4.1　広義積分 4.2　ラプラス変換 4.3　ラプラス変換の基本性質 4.4　ラプラス逆変換 4.5　微分方程式への応用 章末問題 解答 索引