量子ウォークによる時系列解析

ランダムウォークを拡張したモデルである「相関付ランダムウォーク」と「量子ウォーク」を紹介し、新しい時系列モデルを提案する。 第1章　ランダムウォーク 1.1 ランダムウォーク・相関付ランダムウォーク・量子ウォーク 1.2 定義と確率測度 1.3 モーメントの計算 1.4 特性関数 1.5 極限定理 第2章　相関付ランダムウォーク 2.1 相関付ランダムウォークとは 2.2 定義 2.3 確率測度 2.4 特性関数，モーメント 2.5 極限定理 2.6 時間発展対称な相関付ランダムウォーク 2.7 ランダムウォーク再訪 第3章　量子ウォーク 3.1 量子ウォークとは 3.2 定義 3.3 確率分布の計算(組合せ論的手法) 3.4 量子ウォーク特有の二つの性質 3.5 局在化の例：停留量子ウォーク 3.6 線形的拡散の例：自由量子ウォーク 3.7 特性関数の組合せ論的表現 3.8 新しいタイプの極限定理の紹介 第4章　ランダムウォークによる時系列モデル 4.1 時系列モデルの定義 4.2 1次元モデル 4.3 具体例 4.4 別の期待値 4.5 一般のデータ 4.6 アニールモデル 第5章　相関付ランダムウォークによる時系列モデル 5.1 時系列モデル 5.2 具体例 第6章　量子ウォークによる時系列モデル 6.1 量子ウォークの定義 6.2 時系列モデル 6.3 2状態1次元モデル 6.4 具体例 6.5 相関付ランダムウォークとの違い 第7章　最小二乗法 7.1 最小二乗法の紹介 7.2 時系列の場合 7.3 具体的な例での比較