曲面の幾何構造とモジュライ　増補版

曲面を題材として、その幾何構造を解説する。新たに「モジュライ空間と量子化」を加え、量子タイヒミュラー空間について解説した。 第1章　幾何構造の基礎概念 　1　2点間の距離を測る 　2　距離を保つ変換 　3　不連続群と軌道空間 　4　リーマン計量から見た幾何構造 　5　双曲平面の初等幾何とローレンツ変換 　6　完備な幾何構造と被覆面の構成 　7　曲面の多角形表示と位相同形による分類 　8　一次分数変換とモジュラー群 第2章　曲面のリーマン幾何から 　1　空間内の曲面の幾何 　2　ガウスーボンネの定理 　3　リーマン多様体の概念 　4　射影平面のモデル 第3章　ポアンカレの定理とタイルばり 　1　ポアンカレの定理とタイルばり 　2　オービフォールドの特異点解消 第4章　モジュライ空間の幾何 　1　曲面上の曲線の幾何 　2　フェンチェルーニールセン座標 　3　タイヒミュラー空間のセル分割 　4　基本群の表現空間 　5　モジュライ空間のシンプレクティック幾何 補遺　モジュライ空間と量子化 　A.1　曲面の双曲幾何構造とリボングラフ 　A.2　タイヒミュラー空間のフォック座標 　A.3　フリップと写像類 　A.4　ポアソン構造 　A.5　量子タイヒミュラー空間に向けて