加群とホモロジー代数入門

現代的な視点から，必須の理論が一望できる！ 対象のトポロジー的な性質を調べる手法から，代数的な部分を抽出して作られた「ホモロジー代数」．群や環の先で，ベクトル空間を一般化した対象として研究されてきた「加群」． 代数学や幾何学から生まれたこれらの理論は，いまや分野の垣根を超え，現代数学のあらゆる分野で活用されています． 本書では，共通する土台としての圏論を丁寧に導入したうえで，加群とホモロジー代数を有機的に絡め合わせつつ，見通しよく一挙に解説します． 加群の理論を基礎としてホモロジー代数を組み立て，同時に，ホモロジー代数の視点によって加群の理論を系統的に捉える．．．互いを理解の足掛かりにしながら，無理なく一歩一歩学びを進めることができます． 第1章　加群 第2章　圏と関手 第3章　極限 第4章　複体と完全列 第5章　加群への応用 第6章　コホモロジー 第7章　スペクトル系列 第8章　TorとExt 付録A　アーベル圏 付録B　層係数のコホモロジー 付録C　群のコホモロジー