確率微分方程式とその応用

確率微分方程式の入門から，幅広い応用までをまとめた書籍．工学や経済学へ応用するために学ぶ読者が，限られた時間でも基礎事項を習得できるよう，次のような工夫がされている． ●冒頭の章で，確率微分方程式が物理学，工学，経済学などの分野でどのように応用されているか，具体例を通じて概説．後半ではさらに詳しく，数理ファイナンス，信頼性工学，確率制御問題，リスク解析の応用事例を1テーマ1章という形で解説しており，必要な章だけ読むことができる． ●数学を専攻していない読者でも読みこなせるよう，確率論・確率過程論の基礎知識を掲載．また，確率微分方程式のひと通りの説明は一つの章にまとめ，数学的により詳しい内容をあとの章に回している． ●全体としても，応用を念頭におき，文章や例でていねいに補足しながら説明している．とくに確率微分方程式の基本は，確率測度論や確率解析からではなく，Brown運動に対する物理学の研究アプローチから入り，理解がしやすくなっている． 第1章　さまざまな応用分野における確率微分方程式 第2章　確率論の概要 第3章　確率過程論の概要 第4章　確率微分方程式の概要 第5章　マルチンゲール 第6章　Lévy過程 第7章　Markov過程 第8章　確率積分と確率微分方程式 第9章　確率微分方程式とモンテカルロ法 第10章　数理ファイナンスへの応用 第11章　信頼性工学への応用 第12章　確率制御問題への応用 第13章　リスク解析への応用