子どもは小さな数学者

数を認識する能力は、子どものなかでどのように発達するのか。 乳幼児期から、子どもが数についての認識を獲得していくプロセスを概観し、算数能力の育ちを支援するため、 親や教師はどのようにかかわることができるのか考える。 0章　子どもは小さな数学者 　なぜ、算数をやらなくてはいけないの？ 1章　乳幼児期の算数能力 　・2の発見…1歳から2歳にかけて 　・数えることの大切さ…2〜3歳の子どもたち 　・数のおわり…4〜5歳の子どもの能力 　・遊びの中の数の力 　・数を使う遊び 　・計算の能力と記憶 　・算数能力の発達とコミュニケーション 2章　小学校の算数へ…学校算数への導入 　・数えることから計算へ 　・九九を覚える 　・九九の法則を発見する 3章　誤答から学ぶ…問題解決のプロセス 　・計算間違い…問題解決のプロセスの情報源 　・バグは複合する 　・おとなは子どもの誤答の原因を突き止めることができるか 　・計算や数式の意味を学習する　1倍ってなに？…かけ算の意味 　・プラスとマイナス 　・少数の計算間違い 　・分数 　・小さな子どもも分数を理解する 　・分数を図で教える 　・等分割の図を書く 　・等分割の図と分数 　・分数の難しさ 　・線形ミス・コンセプション 　・コミュニケーションの中から学ぶ 4章　小学校から学ぶ算数の各領域…算数の問題解決と認知能力 　・立体の問題…空間的能力からの変換 　・文章題を解く…文の構造をつかむ力 　・図を使って文章題を解く 　・グラフを書く…メタ認知でプランを立てる 　・平行四辺形の面積…記憶の中で知識の組み立ては変化する 5章　算数に取り組む子どもの気持ち 　・適切にほめる 　・内発的動機づけ…知的好奇心 　・算数の知・情・意 　・失敗の原因をどこにもっていくか？ 　・計算のトレーニングで自分のイメージを形成する 　・算数・数学とコミュニケーション 　・子どもと一緒に親も成長する 6章　40億年の学習…算数・数学についての行動遺伝学的研究 　・40億年の学習の伝達 　・個人差はどうして生まれるか 　・遺伝も環境も 　・ポリジーン・システム 　・能力を運ぶ遺伝子 　・「遺伝的」という仮定の社会的効用 　・測定される知能 　・能力は高いほうがよいか 　・能力の生涯発達 　・遺伝率 　・知能の遺伝率 　・算数・数学の学力についての行動遺伝学的研究 　・日本での算数・数学の遺伝率 　・知能・学力・認知技能 　・算数・数学の遺伝子はあるか？ 　・算数・数学の能力と脳 　・行動遺伝学的研究から学力にいえること 　・個人差と教育 　・分数の苦手なA君 　・さまざまな知能 　・能力を生かす ▼コラム 　12の定義：序数と基数 　2数唱 　3ピアジェの発達段階 　4ヴィゴツキー：他者との対話によって思考が生まれる 　5ヤーキーズ・ドッドソンの法則