理工系のための ［詳解］線形代数演習

本書は，大学の教育課程における「線形代数学」の教科書『理工系のための ［詳解］線形代数入門』（ISBN978-4-7806-0949-3）の演習書として書かれたものである． 線形代数学は自然科学や情報科学，工学など多くの分野で応用されている学問であり，大学初学年で学ぶ大切な数学の1つである．さらに，線形代数などの大学における数学の理解には，理論とその具体的なイメージの習得が必要であり，適切な例題や演習を数多く学習することが必要である．しかしながら，大学初学年の限られた講義時間内だけでは，多くの例題を解いたり多くの演習に取り組むには不十分である．また，数学の習得には，自学自習時間は不可欠である．そのため，この演習書は，大学の講義の補助となる自習書として活用できるよう作成した演習書である． 本書は，教科書『理工系のための ［詳解］線形代数入門』の補助的利用ができるよう，同じ見出し，同じ定義番号，同じ定理番号により基本的事項を提示し，例題・演習問題により構成されている．例題は，典型的な基本問題を使い，演習問題では，類似の問題を繰り返し演習できるように問題を準備した．また，自学自習がしやすいよう，すべての例題・演習問題に対しての解答は，ヒントではなく，解答例を詳細な計算を付けて記述した．さらに，各章末には，力試しができるよう，章末問題を用意した．これらの問題を解き進めることで，この演習書のみでも十分な繰り返し学習ができるようになっている． 第1章　行列と連立1次方程式 　§1.1　複素数 　§1.2　複素平面 　§1.3　行列の定義，和とスカラー倍 　§1.4　行列の積，転置行列 　§1.5　正方行列と正則行列 　§1.6　行列式の定義，サラスの方法 　§1.7　行列式の基本性質 　§1.8　行列式の展開 　§1.9　逆行列とクラメルの公式 　§1.10　行列の基本変形 　§1.11　行列の階数 　§1.12　連立1次方程式の解法 　§1.13　同次連立1次方程式と応用 第2章　ベクトルと線形空間 　§2.1　ベクトル 　§2.2　線形空間の定義と数ベクトル空間 　§2.3　ベクトルの1次独立と1次従属 　§2.4　基底と次元(集合の広がり) 　§2.5　写像の定義と線形写像 　§2.6　線形写像と行列 　§2.7　ベクトルの内積 　§2.8　グラムーシュミットの直交化法 　§2.9　外積の定義と応用 　§2.10　固有値と固有ベクトル 　§2.11　行列の正則行列による対角化 　§2.12　対称行列の対角化