群と表現

基礎数学選書 10

横田 一郎

1973年5月5日

裳華房

4,620円(税込)

科学・技術

姉妹書『群と位相』の著者が、わかりやすくLie群の表現について解説したものである。  本書では、抽象的な方法は一切避けて、すべてを古典群 G2、F4 を通して具体的に取り扱っているので、各群の構造が手にとるようにわかり、たとえLie群について予備知識がまったくなくても容易に理解できるようになっている。 1.準備  §1 加群  §2 環  §3 体  §4 K -加群  §5 K -多元環  §6 体の変更  §7 Clifford K-多元環  §8 K-Lie環  §9 群  §10 位相群  §11 不変積分 2.群の表現  §1 G-K-加群  §2 既約表現と直交関係  §3 表現の指標  §4 直積群の表現  §5 多元環の表現 3.表現環  §1 表現環  §2 Weyl群の作用  §3 トーラスの複素表現環 4.古典群の表現環  §1 ユニタリ群 U(n)  §2 特殊ユニタリ群 SU(n)  §3 シンプレクティック群 Sp(n)  §4 回転群 SO(2n+1)  §5 スピノル群 Spin(2n+1)  §6 回転群 SO(2n) とスピノル群 Spin(2n)  §7 付記 直交群 O(n) の表現環 5.例外群 G2,F4 の表現環  §1 例外群 G2  §2 G2 のLie環と無限小3対原理  §3 3対原理とスピノル群 Spin(7),Spin(8)  §4 例外群 F4

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