グリーン関数

微分方程式の境界値問題の中心をなし、応用上も重要なグリーン関数について、大学1、2年生の微分積分学の知識を前提に解説する。 　本書では、簡単かつ重要な問題に限定し、グリーン関数の具体的な構成法を述べる。第1章では 2 階常微分方程式の境界値問題である糸のたわみ問題、第2章では 4 階常微分方程式の境界値問題である棒のたわみ問題、第3章では 2M 階単純型常微分方程式の境界値問題を記述する。第4章では 2 階差分方程式の境界値問題である離散糸のたわみ問題、第5章では 2M 階単純型差分方程式の周期境界値問題、第6章では正多面体や C60 フラーレンのたわみ問題を扱う。最後の第7章においては N 次元ユークリッド空間全体での高階楕円型偏微分方程式のグリーン関数について述べる。 1．糸のたわみ問題 2．棒のたわみ問題 3．(-1)^M(d/dx)^2M の周期境界値問題 4．離散糸のたわみ問題 5．2M 階差分作用素の周期境界値問題 6．多面体上の離散ソボレフ不等式 7．2M 階偏微分方程式