モンティ・ホール問題

挑戦者の前に３枚の扉がある。１枚の扉の向こうには車が、残りの２枚の扉の向こうにはヤギがいる。挑戦者は、車の隠れている扉を当てれば勝ち。挑戦者が扉を１枚選択した後、司会者のモンティ・ホールは、残りの扉のうちヤギがいる方の扉を開けてヤギを見せる。そして挑戦者に、最初に選んだ扉を、残った開けられていない方の扉に変更するかを尋ねる。さて、車を当てる確率を高くするには、挑戦者は扉を変更するべきだろうか？