場合の数・確率の解法研究

【本書の構成と利用法】 本書は，弊社刊行の 数学入試問題詳解 昭和48年から平成24年に収録されている 場合の数・確率 に関連する問題663題を収録した，「場合の数・確率 解法事典」とも言うべきものである． 全体は7章から構成され，各章は「例題と関連事項の解説」，「例題集」から成り立っている． 「例題と関連事項の解説」 実際に大学入試で出題された入試問題の中から 場合の数・確率 に関する基礎事項が確認できる問題を例題として選び出した．例題の後に基礎事項の発展的内容が分かるよう，＜関連事項の解説＞とその背景となる入試問題を掲載した． 「例題集」 昭和48年から平成24年までに主要大学で出題された 場合の数・確率 に関する問題539題を項目毎に易から難へと配列した． 本書は数学教育に携わる指導者向けのものである．受験生が手にすることがあれば，解説は大学教養レベルの内容もあるため，いささか難しいかもしれないが，例題集は実際の入試問題であるから，場合の数・確率の演習書としても利用できる． 第1章　数え上げの原理とその道具 　包除の原理／樹形図と辞書式順列／同じものを含む順列／組合せ／重複組合せ 　＜例題集＞（63題） 第2章　場合の数と数列 　二項定理／多項定理／場合の数と漸化式／フィボナッチ数／スターリング数 　＜例題集＞（59題） 第3章　場合の数のさまざまな応用問題 　最短経路の個数／立方体における配置問題／三角形の個数／格子点の組合せ／転倒指標 　＜例題集＞（69題） 第4章　確率・期待値の定義と基本問題 　確率と期待値の定義／確率の加法定理／独立・反復試行の確率 　＜例題集＞（79題） 第5章　確率・期待値の発展問題 　勝負の確率／抽出の確率／出会いの確率 　＜例題集＞（105題） 第6章　数列と確率・期待値 　数列と確率／漸化式と確率／数列と確率・期待値 　＜例題集＞（95題） 第7章　融合問題・総合問題 　図形と確率／確率・期待値と数列の極限／行列と確率 　＜例題集＞（69題） 大学別問題索引