おもしろいほどよくわかる高校数学　関数編

もともと関数は、私たちの身のまわりの現象に注目し、そこで起こる変化の仕方の特徴を表現しようとしてできたものです。 本書は、高校数学で学ぶ2次関数・指数関数・対数関数・三角関数について、その関数が生まれた身近な現象から説明し、それぞれの関数の性質を考える過程に多くのページを割きました。これがわかると、どんな関数の問題もグラフを描くことで、意外なほどスラスラ解けるようになるのです。 第1章 1次関数 1-1 線香は何分で燃え尽きる？ 1-2 中学校で習った「関数」のまとめ 第2章 2次関数 2-1 斜面を転がる鉄球の秘密 2-2 実験データは表にまとめる 2-3 x2に比例する 2-4 「1・4・9」の秘密 2-5 未知のデータも予測可能？ 2-6 y ＝ a（x-p）2＋ q のグラフ 2-7 y ＝ ax2＋ bx ＋ c のグラフ 2-8 グラフの利用 その1 最大・最小 2-9 グラフの利用 その2 2次方程式 2-10 グラフから見た解の公式の秘密 2-11 グラフの利用 その3 2次不等式 第3章 指数関数 3-1 バクテリアの増え方とは？ 3-2 バクテリアの増え方の規則性 3-3 1個のバクテリアからバクテリアのコロニーへ 3-4 2^0乗ってなに？ 3-5 2^-n乗ってなに？ 3-6 2^0.5乗ってなに？ 3-7 中学の指数法則のおさらい 3-8 バクテリアの増殖から見た指数法則 3-9 指数関数y ＝ a^xへ 3-10 指数関数で表される現象 3-11 指数関数の増え方 3-12 グラフを描こう 3-13 指数関数のグラフの利用 第4章 対数関数 4-1 便利な速算法 4-2 タネ明かし 4-3 速算術が求められた背景 4-4 便利な「缶詰」 4-5 新しい缶詰 4-6 対数の定義 4-7 積の対数は対数の和 4-8 k乗の対数は対数のk倍 4-9 対数の底の変換公式 4-10 対数計算のために覚えておくこと 4-11 対数関数とはなにか 4-12 対数関数の変化の仕方 4-13 対数関数の利用 4-14 常用対数 第5章 三角関数 5-1 直接測ることのできないものを測る 5-2 tanの定義 5-3 sin、cosの定義 5-4 90°を超える角sin、cos 5-5 直角三角形から観覧車へ 5-6 三角関数sin x、cos x、tan x 5-7 三角関数のグラフ 5-8 三角関数の加法定理 5-9 三角関数の合成