世界一有名な数式「E＝mc2」を証明する

世界一有名な数式と言われるE=mc＾2を証明する場合、数式的には、ルートと三角関数ぐらいしか使いません。そして、これはほぼ特殊相対論の入門書になります。E=mc2を証明すると言うことは、結局は、特殊相対論を一から丁寧に説明するのが王道なのです。 著者には、すべての原稿を2回書き直してもらいました。その結果、「自然の摂理の背景には数学の美しさが存在する」ことが体感できる書籍に仕上がりました。 本書は、簡単な数式で丁寧に導くとともに、数式をグラフにした図を多用して、視覚的に理解しやすい解説をします。 読むからには、それなりの覚悟は必要ですが、 ・専門家でもなく、理系ですらない一般の文系ビジネスパーソンにだって、あの「相対性理論」が証明できます ・理系ですらない人が「アインシュタインの頭脳」を擬似体験できます はじめに 序章 本書を読み解くための準備 （基礎知識、補足、備忘録） 1 国語（記号）の準備 2 数学的準備 3 物理的準備 4 天文学的準備 第1章 時間と空間と運動 1 時間と空間 2 座標系と座標変換 3 速度と加速度 第2章 力と運動の法則 1 力 2 運動の法則 第3章 質量とエネルギー 1 質量 2 エネルギー 3 保存則と不変量 第4章 物理量としての時空 1 光速度不変の原理 2 慣性系と共動系 3 時間の遅れ 4 空間の短縮 5 同時の相対性 第5章 時空と速度の変換 1 ガリレオの相対性原理とガリレイ変換 2 ローレンツ変換 3 速度の変換 第6章 時空図と相対論の幾何学 1 時空図とミンコフスキーダイアグラム 2 時空図でのガリレイ変換とローレンツ変換 3 時空図における不変量と世界間隔 4 時空図での時間の遅れと同時の相対性 第7章 ドップラー効果と光行差（光の変換） 1 ドップラー効果 2 光行差 第8章 E ＝ mc2 の証明 1 粒子と光子のエネルギーと運動量 2 アインシュタインの式の証明