数学的真理の迷宮

歴史的数学哲学の挑戦！ 数学的知識はどのように成り立っているのか。 数学的真理と自然科学的真理を分かつものは何か。 数学に革命はあるのか。 『不思議の国のアリス』の数学観から始まり、 古代ギリシャから現代への懐疑主義思想との格闘をたどって、 これらの根源的問いに答えんとする。 序　文 序　論　数学史のなかのルイス・キャロル 　第1部　真理という迷宮ーー数学と懐疑主義 第1章　ルイス・キャロルの無垢の幸福ーー数学的真理の絶対性という神話 第2章　ヴォワイヤン・パスカルの洞見ーー人間的知識の栄光と悲惨 第3章　「何も知られないこと」--懐疑主義者の数学的理性批判 第4章　「われ惟う、ゆえにわれあり」--デカルトの懐疑主義者への回答 第5章　「可能世界」というものの考え方ーー数学的真理のライプニッツ的救済 中間考察　基礎づけのない多様な数学的知識ーーウィトゲンシュタインにとっての数学的真理 　第2部　古代ギリシャにおける理論数学の成立と数学革命論 第6章　エウクレイデース公理論数学と懐疑主義ーーサボー説の改訂 第7章　数学における革命とはどういうものか？ 　　　　--トーマス・S・クーンの科学哲学の光のものとでみた数学的真理 初出覚書 人名索引 事項索引