経済数学の直観的方法　確率・統計編

高度に発展した経済数学の本質を、70点に及ぶ図・グラフを中心に、直観的に理解していきます。本書では、「確率・統計編」として、正規分布曲線ができるメカニズムを学び、確率統計論で最も重要な原理とされる、中心極限定理の不思議に触れ、教養としてのブラック・ショールズ理論を身につけていきます。 現代社会を浮き彫りにする経済学。この経済学を表す経済数学は高度に発展してきました。なかでも、マクロ経済学の「動的マクロ均衡理論」と、金融工学の「ブラック・ショールズ理論」は「二大難解理論」として、その頂上をなしています。 この『経済数学の直観的方法』の2冊では、目標をこの「二大難解理論」にしぼっています。これらを直観的に理解してしまえば、そのツートップの頂上から経済数学全体を見渡す格好になり、今までのミクロ経済学などのたくさんの数学的メソッドを、余裕をもって見ることができるという狙いです。 本書では、「確率・統計編」として、現代の金融工学の礎となる「ブラック・ショールズ理論」を身につけます。70点に及ぶ図・グラフを中心に、「正規分布曲線が生まれるメカニズム」「標準偏差、分散の意味」「最小2乗法の基本思想」「中心極限理論の不思議」「確率過程とランダム・ウォーク」「ブラウン運動とブラック・ショールズ理論」「伊藤のレンマと確率微分方程式」「測度とルベーグ積分」など、重要テーマの本質的理解を試み、教養としてのブラック・ショールズ理論を身につけていきます。 第1章　初級編 1．確率統計を理解するための根本思想 2．われわれの世界の確率統計はどう成立したか 3．補足的な基礎知識 第2章　中級編 1．最小2乗法の本質 2．中心極限定理の不思議 3．ブラウン運動とブラック・ショールズ理論 4．教養としてのブラック・ショールズ理論 第3章　上級編 1．伊藤のレンマと確率微分方程式 2．実際のブラック・ショールズ理論 第4章　測度とルベーグ積分