
素数はめぐる 循環小数で語る数論の世界
ブルーバックス
西来路 文朗 / 清水 健一
2017年2月15日
講談社
1,012円(税込)
科学・技術 / 新書
142857と、先頭の1を末尾に回した428571。2等分して足すと、どちらも答えは999!(142+857、428+571)428571の先頭の4を末尾に回した285714でも同じ現象が!(285+714=999)ぐるぐる回る“ダイヤル数”のふしぎを生み出すのが素数!?「1÷素数」が描き出す定理と法則を探訪する、初等整数論への新しいアプローチ! 「1÷素数」から見えてくる奥深い数の神秘。 シンプルな割り算から生まれる循環小数には、おどろきに満ちた数のふしぎがいっぱい! 背後にひそむ素数の性質をやさしく解き明かす、極上の数学ミステリーーー。 142857と、先頭の1を末尾に回した428571。 2等分して足すと、どちらも答えは999! (142+857、428+571) 428571の先頭の4を末尾に回した285714でも同じ現象が! (285+714=999) 142857を3等分して足すと、こんどは99! (14+28+57) ぐるぐる回る“ダイヤル数”のふしぎを生み出すのが素数!? 簡単な四則演算で数の神秘を味わいながら、「1÷素数」が描き出す定理と法則を探訪する。 初等整数論への新しいアプローチ! 第I 部 ダイヤル数「142857」のふしぎ ーー素数7が生み出す循環小数の奥深い性質を知る。 第II 部 スウィングする2つの循環節 ーー素数13から生まれる2つの数が織りなす美しい規則性とは? 第III部 数論の大法則と循環小数 ーー黄金定理〜オイラーやガウスも魅了された「1÷素数」の世界。
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