演習形式で学ぶ特殊関数・積分変換入門

応用として多くの分野で重要である物理数学に関する諸知識をまとめること、厳密解を闇雲に求めるのでなく実用に即した近次解を得られることに焦点を当てている。また形式的には、例題とその解答を通じての解説を中心とし、演習問題とその詳しい解答と併せて、代表的な問題を解きながらの自己学習を想定している。証明などは極力省略し、実際の研究を進めるうえで重要な物理モデルの概念と数式のつながりを直感的に理解できるよう解説している。 1. 複素関数論のまとめ 2. 特殊関数の基礎知識 3. ルジャンドル多項式と球面調和関数 4. ベッセル関数 5. 積分の漸近展開：最大降下法 6. エルミートとラゲール多項式 7. 直交関数展開とフーリエ級数 8. フーリエ変換とデルタ関数 9. ラプラス変換とその他の積分変換 10. WKBJ（Wentzel-Kramers-Brillouin-Jeffreys）法 11. 積分方程式 練習問題解答