線形代数概説

姉妹書『線形代数通論』を充実させ、理工系向けの題材を全14節に分け、1節が大学の講義1回分に相当するように工夫してまとめた入門書。豊富な問題数により、講義と演習を各1回とすることにより、1年間用のテキストとして利用できる。 　前半には、掃き出し法や行列式の導入と活用など計算中心の内容を配し、後半には、線形写像や固有値と固有ベクトルや内積などと、線形代数の応用を配置することにより、最近の半期制に対応できる題材配列とした。 1．数ベクトル 　1.1　数ベクトル 　1.2　1次独立と1次従属 　1.3　基底 　1.4　複素ベクトル 　練習問題1 2．掃き出し法 　2.1　掃き出し法 　2.2　階数と解の存在 　2.3　掃き出し法を使った基底の判定 　練習問題2 3．行列 　3.1　行列 　3.2　行列の積と逆行列の計算 　3.3　正則行列と連立1次方程式 　練習問題3 4．置換の符号と行列式 　4.1　置換 　4.2　行列式 　練習問題4 5．行列式の基本的性質 　5.1　行列式の基本的性質 　5.2　行列式の計算 　5.3　転置行列とその行列式 　練習問題5 6．行列式の展開 　6.1　行列式の展開 　6.2　積の行列式 　練習問題6 7．クラメールの公式 　7.1　クラメールの公式 　7.2　図形と行列式 　練習問題7 8．線形写像 　8.1　線形写像 　8.2　線形写像の行列表示 　練習問題8 9．固有値と固有ベクトル 　9.1　固有値と固有ベクトル 　9.2　行列の相似と対角化 　練習問題9 10．行列の標準形 　10.1　行列の三角化 　10.2　ジョルダンの標準形 　練習問題10 11．内積 　11.1　内積とベクトルの長さ 　11.2　正規直交系 　11.3　直交行列 　練習問題11 12．実対称行列と2次形式 　12.1　エルミット内積と実対称行列 　12.2　実2次形式 　12.3　ユニタリ行列 　練習問題12 13．線形代数の応用 　13.1　微分方程式への応用 　13.2　グラフ理論と隣接行列 　練習問題13 14．線形計画法 　14.1　線形計画問題 　14.2　単体法 　14.3　2段階単体法 　練習問題14 付録 　付録A　内積と外積 　付録B　複素数 　付録C　基底と次元